Гдз от путина за 5 класс

Диктант № 4. «Табличные случаи умножения и деления»

1. Запиши в первую строку все цифры: 1, 2…..9, 0.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

2. Объедини их в пары.

12, 34, 56, 78, 90.

3. Используя знак деления, запиши равенство, отвечающее на вопрос: сколько двузначных чисел получилось?

Решение:
10 : 2 = 5;
Ответ: получилось 5 двузначных чисел.

4.

• Выпиши те числа, которые являются произведениями однозначных чисел или произведением однозначного числа и числа 10.
• Представь каждое подчёркнутое число в виде произведения однозначных чисел или произведения однозначного числа и числа 10.

Решение:
12 = 6 * 2
56 = 7 * 8
90 = 9 * 10

5. Используя знак деления, запиши по два равенства, в которых делимое равно произведению из задания выше.

Решение:
12 : 6 = 2
12 : 2 = 6
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
90 : 9 = 10
90 : 10 = 9

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

Средний уровень

Задание 1

Запишите числа цифрами:

• 1. Восемьсот семьдесят миллионов девять;
• 2. Два миллиарда четыреста пятьдесят девять миллионов триста шестьдесят восемь тысяч пятьсот семьдесят девять;
• 3. Тридцать миллиардов четыре миллиона двадцать три;
• 4. Восемьсот миллиардов шесть;
• 5. 248 миллиарда 6 миллионов 18 тысяч сто;
• 6. 503 миллиарда 241 тысяча 64.

Решение

1) 87 000 009

2) 2 459 368 579

3) 30 004 000 023

4) 800 000 000 006

5) 248 006 018 100

6) 503 000 241 064

Задание 2

Запишите числа, как сумму разрядных слагаемых:

1) 349

2) 809

3) 2475

4) 3008

Решение

1) 349 = 300 + 40 + 9

2) 809 = 800 + 9

3) 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5

4) 3008 = 3000 + 8

Задание 3

Расставьте знаки больше или меньше:

852 618 … 852 681

2 545 033 … 2 545 300

300 300 003 … 300 003 300

Решение

852 618 < 852 681

2 545 033 < 2 545 300

300 300 003 > 300 003 300

Задание 4

Запишите числа в порядке возрастания:
98362, 6395, 1103672, 492031, 10238, 2958, 300271, 300713, 490952, 192, 74.

Решение

74,  192,  2 958,  6 395,  10 238,  98 362,  300 271,  300 713,  490 952,  492 031,  1 103 672.

Запишите натуральные числа, которые меньше 82 и больше 74.

Решение

75,  76,  77,  78,  79,  80,  81.

Задание 6

Какое количество натуральных чисел расположено между числами:

1) 57 и 64;

2) 238 и 261;

3) 167 и 192;

4) 342 и 409;

Решение

1) 6;

2) 21;

3) 24;

4) 66.

Задание 7

Выполните сложение:

27 592 + 593 089 =	59 003 + 12 903 =	129 301 + 739 912 =
60 018 + 224 983 =	30 283 + 45 037 =	884 916 + 294 001 =

Решение

27 592 + 593 089 = 620 681	59 003 + 12 903 = 71 906	129 301 + 739 912 = 869 213
60 018 + 224 983 = 285 001	30 283 + 45 037 = 75 320	884 916 + 294 001 = 1 178 917

Задание 8

Вычислите:

18м 48см + 26м 39см = ;

45т 390 кг + 21т 31кг = .

Решение

18м 48см + 26м 39см = 44м 87 см;

45т 390 кг + 21т 31кг = 66т 421кг.

Задание 9

Выполните вычитание:

49 081 — 19 090 =	18 928 — 18 098 =	397 802 — 65 834 =
72 305 — 50 923 =	25 730 — 21 829	450 038 — 375 340 =

Решение

49 081 — 19 090 = 29 991	18 928 — 18 098 = 830	397 802 — 65 834 = 331 968
72 305 — 50 923 = 21 382	25 730 — 21 829 = 3 901	450 038 — 375 340 = 74 698

Задание 10

Найдите значения выражений:

469 + 1 843 — 1 992 =	4 578 — 2640 + 3 654 =
9 029 — 6 230 — 1 389 =	19 463 + 7 356 + 35 230 =

Решение

469 + 1 843 — 1 992 = 320	4 578 — 2640 + 3 654 = 5 592
9 029 — 6 230 — 1 389 = 1 410	19 463 + 7 356 + 35 230 = 62 049

Задание 11

Вычислите:

6 036 — (1 343 + 2 876) =	9 803 — (6 357 + 1 996) =
4 378 — (2 195 — 1 880) =	6 306 — (4 381 — 2 270) =

Решение

6 036 — (1 343 + 2 876) = 1 817	9 803 — (6 357 + 1 996) = 1 450
4 378 — (2 195 — 1 880) = 4 063	6 306 — (4 381 — 2 270) = 4 195

Задание 12

В швейную мастерскую привезли 150 м ткани. В первую неделю было израсходовано 46 метров, а во вторую 38 метров. Сколько метров ткани осталось в мастерской?

Решение

• 1) 46 + 38 = 84 (м) ткани израсходовали за 2 недели;
• 2) 150 – 84 = 66 (м) ткани.
• Ответ: в мастерской осталось 66 метров ткани.

Задание 13

Сравните не вычисляя:

1 487 + 372 … 183 + 1 394	48 391 + (3 409 + 2 809) … (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 … 822 + 8 943	17 429 + (6 830 + 3 402) … (7 620 + 3 420) + 17 429

Решение

1 487 + 372 > 183 + 1 394	48 391 + (3 409 + 2 809) > (2 893 + 1 908) + 48 391
8 934 + 490 < 822 + 8 943	17 429 + (6 830 + 3 402) < (7 620 + 3 420) + 17 429

Задание 14

Решите задачу:
В овощной магазин привезли картофель и лук. Картофеля привезли 185 кг, а лука на 48 кг меньше. Сколько всего картофеля и лука привезли в магазин?

Решение

• 1) 185 — 48 = 137 (кг) лука привезли в магазин;
• 2) 185 + 137 = 322 (кг).
• Ответ: всего привезли 322 кг лука и картофеля?

Много педагогов – много требований

Обучение у учителей-предметников всех (всех!) пятиклашек сбивает с толку. Ведь у каждого из них свои требования, привычки и представления об образовании. Как бы нам ни хотелось унифицировать критерии, сделать это невозможно. В итоге выясняется, что на уроке математики можно немного пошуметь, а на русском нельзя; учительница английского ругает за помарки, а учительница истории к ним снисходительна; учительница географии записывает домашнее задание на доске и следит, чтобы все его переписали, а биологичка просто торопливо перечисляет параграфы…

Психологически переход в среднюю школу непрост. В большинстве образовательных учреждений младшеклассникам выделяют изолированную территорию: крыло или этаж. И там, на этой территории, четвероклассники самые умные, самые опытные, самые знающие, да и просто самые старшие.

Освоение новой территории тоже требует дополнительных усилий: нужно запомнить расположение всех кабинетов, выучить имена учителей и зазубрить расписание, чтобы за короткую перемену успеть отыскать нужную дверь.

Все это, между прочим, стресс и шок, особенно если на адаптацию к средней школе наслаивается переформирование классов, ведь в новом коллективе выстраивается новая иерархия.

3адания на тему «Умножение и деление обычных дробей»

3адание 1

Выполнить действия:

1. 8/13 • 1/2;
2. 4/24 : 6/12;
3. 3/21 • 7/9 : 2/4;
4. 18/20 • 5/8 : 6/14;
5. 2/5 : 15/30 • 9/11.

Ответ: 1) 8/26,  2) 1/3,  3) 2/9,  4) 21/16,  5) 36/55.

3адание 2

В первом ящике возлежит 3/16 от всего количества яблок, а во втором в 3 раза больше. Какая доля от всего количества яблок лежит в обоих ящиках?

Решение: Вначале нужно узнать сколько яблок лежит во втором ящике.

1 поступок: 3/16 •3 = 9/16 (яб.).

После того как стало известно сколько яблок возлежит во втором ящике, можно узнать их общее количество.

2 действие: 3/16 + 9/16 = 12/16 = 3/4 (яб.)

Ответ: 3/4 доли от общего количества яблок лежит в обоих ящиках.

3адание 3

3а два дня автомашина поехал 6/10 пути. Известно, что во второй день он проделал линия в 4 раза больше, чем в первый. Cколько проехал автомобиль в первый и другой день?

Решение: Пусть первый день пути будет x, тогда можно составить уравнение x + х • 4 = 6/10.

1 поступок:

х + х • 4 = 6/10;

5 • x = 6/10;

х = 6/10 : 5;

х = 3/25 — проехал автомобиль в 1 день.

После того как стало популярно, какая часть пути была преодолена в 1 день, можно высчитать 2 день.

2 поступок: 3/25 • 4 = 12/25.

Ответ: в первый день автомобиль проехал 3/25, а во второй — 12/25.

3адания на тему «Луч, прямая, отрезок»

Отрезком называется часть прямой ограниченная двумя точками, его длинной считается расстояние между крайними точками. Луч — это часть прямой, которая состоит из точки и всех других точек, лежащих по одну сторону от нее.

3адание 1

Начертите отрезок АВ, равный 12 см. Отметьте на нем точки по порядку С и D так, чтобы отрезок АС был равен 4 см, а СD — 6 см. Вычислите, чему равен отрезок DВ?

Ответ: 12 — (4 + 6) = 2 см.

3адание 2

Начертите прямую, произвольно отметьте на ней точку А, которая будет служить началом луча. 3атем начертите вторую прямую с точкой В так, чтобы она пересекала луч А. Место пересечения двух лучей можно обозначить точкой С. Напишите, чему равна длина получившихся отрезков АС и ВС.

3адание 3

Начертите произвольную прямую и отметьте на ней два точки А, В и С так, чтобы длина отрезка АВ была 7 см, а отрезка ВС — 4 см. Какова длина отрезка АС?

Ответ: 7 + 4 = 11 см.

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач

Это самое важное для развития любого человека

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

• главную мысль;
• заданное условие;
• что требуется найти;
• связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

Задания для 5 класса на тему «Натуральные числа»

Перед тем как познакомиться с обыкновенными и десятичными дробями, необходимо вспомнить что такое натуральные числа. Ими называются числа, используемые в повседневной жизни, например для счета предметов.

3адание 1

Определить, какое число стоит перед:

1. 65;
2. 756;
3. 3 857;
4. 45 940.

Определить, какое число на две единицы больше, чем:

1. 404;
2. 543;
3. 6 348;
4. 2 450.

Написать в виде словосочетаний следующие цифры:

1. 547;
2. 3 417;
3. 814 261;
4. 57 309.

3адание 3

Представить в виде чисел словосочетания:

1. триста шестьдесят девять;
2. одна тысяча двести девяносто три;
3. десять тысяч шестьсот восемьдесят восемь;
4. двести пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре.

Математика 3 класс

В третьем классе ученики имеют понятие о четырех основных математических операциях: сложение, вычитание, умножение, деление.

И примеры с задачами направлены на закрепление сложения, вычитания и более лучшего освоения умножения и деления.

Популярны задачи на устный счет всех четырех операций. Сначала пример подобного типа может показаться тяжелым. Но стоит подумать, и ответ становится очевидным.

Также, третий класс – это выполнение действий в столбик. Метод подсчета в столбик для каждой операции вы можете найти в наших статьях по соответствующим операциям.

Задание №1:

Задание №2:

1. 84 — 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35 : 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72 : 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45 : 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88 : 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64 : 8 =
20. 96 — 54 =

Задача 1

В школьной столовой за неделю расходуется 180 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба расходуется за 2 дня, если считать, что рабочая неделя составляет 6 дней?

Задача 2

На столярном кружке дети изготовили 87 скворечников. 11 скворечников они повесили на прикольном участке, в городском парке в 2 раза больше, а остальные скворечники повесили на окраине города. Сколько скворечников повесили дети на окраине города?

Реши примеры

30:6

60-29

85:5

53+36

20+55

38:2

2*49

30:5

64:16

77-22

14*4

38-17

40+39

37+2

70:5

87-21

130:13

144:18

240:24

126:21

Реши примеры

(1+24):5*7

(6*9-22):4

60:10*8-28

(49+32):9+28

(47-19):4*8

(80:8+20):6

Сравни

44:4 и 48:2

54:7 и 27:3

134 и 133-12

3(12-20:4) и 312-20:4

(63-27):9:5 и (63+27:9):5

72:62 и 72:(62)

Реши задачу

Длина участка 12 м, ширина в 4 раза меньше длины. Найди периметр и площадь участка.

Реши задачу

Девочка за три дня прочитала 24 страницы книги. Сколько страниц она прочитает за 5 дней, если будет читать каждый день на 2 страницы больше?

Переведи

37 дес. 7 ед. = … ед.

8 сот. 2 дес. 8 ед. = … ед.

6 дес. 7 ед. = … ед.

5 сот. 9 ед. = … ед.

1 сот. 4 ед. = … ед.

33 дес. = … ед.

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

Пример 1

На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.

Решение

• Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
• Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
• От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
• Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

Условие	Количество
Было	3000
Первый раз	250
Второй раз	320
Третий раз	140
Четвёртый раз	690
Осталось	?

• Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
• Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
• Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
• Записываем это в ответ к задаче.

Пример 2

В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?

Решение

• Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
• У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
• Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

Места в вагоне	Количество
Кол-во вагонов	12
Кол-во мест в вагоне	40
Кол-во пассажиров	352
Осталось мест	?

• Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
• Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
• Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.